📈 複利計算器
估算初始本金與定期每月追加投入在複利作用下可能產生的成長。以美元（USD）或加幣（CAD）查看餘額、累計投入與收益。
財務免責聲明: 本複利計算器僅提供教學用途的估算，不構成財務、稅務或投資建議。結果假設名目年利率固定且每月定期投入。實際餘額可能因浮動利率、入帳時程、費用、稅款或市場表現而有所不同。收益不受保證。
如何使用複利計算器
- 選擇 🇺🇸 US（USD）或 🇨🇦 CA（CAD）。輸入初始本金；若僅從每月追加投入開始，請輸入 0。切換地區只會變更貨幣標示，不會兌換您輸入的金額。
- 可選填每月追加投入，並以百分比輸入名目年利率：例如 6% 應輸入 6。無定期投入時請將追加投入留白；不要將 APY 當作名目利率輸入。
- 以整數年數及選填的 0 至 11 個額外月數設定期間。總期間必須介於 1 個月至 100 年；不足一年時請將年數設為 0。
- 在進階選項中選擇按年、每半年、按季、按月或按日複利。預設按月計息（每年 12 次）並於月底存入；月初存入的每筆資金都會多成長一個月。
- 選擇計算成長，查看預估餘額、累計投入、利息與有效利率。可查看年度明細，或展開月度表格檢視各月情況。
複利公式
設 P 為初始本金，M 為固定每月追加投入，R 為以小數表示的名目年利率（6% = 0.06），m 為每年的複利計息次數。總月數 n = 12 × 完整年數 + 額外月數。等效月利率 i 為：
輸入的名目年利率是不含複利影響的利率。有效年利率為 (1 + R / m)^m − 1，i 為等效月利率，(1 + i) 為月成長因子。按月複利時，m = 12，i = R / 12。
在利率為正且每月底存入的情況下，下式第一項為初始本金的終值，第二項為所有每月追加投入的終值：
月初存入時，僅將追加投入項乘以 (1 + i)。利率為 0% 時，兩種投入時點均為 FV = P + M × n。累計投入等於 P + M × n；預估利息等於 FV 減去累計投入。中間金額不按分進行四捨五入。
所有複利頻率均使用等效月成長率計算定期每月投入。按日複利採用固定每年 365 天的模型，不模擬實際日曆天數、銀行每日餘額或利息入帳日期。
複利計算器適用於哪些情況？
可用本投資成長計算器探索長期儲蓄、定期每月投資或單筆投入的成長。支援每月追加投入的複利計算器，可以協助您區分自己的投入與假設固定利率所產生的成長。
若要估算按月複利，請將複利頻率保留為按月。若要估算按日複利，請在進階選項中選擇按日。每次只比較一項設定，並保持名目年利率、期間、投入金額及投入時點不變。這些只是數學情境，並非市場報酬預測或銀行產品比較。
例如，初始投入 $10,000，每月底追加 $200，以 6% 的名目年利率按月複利，持續 10 年，預估最終餘額為 $50,969.84：累計投入 $34,000，模型估算利息為 $16,969.84。僅將投入時點改為月初，餘額則為 $51,133.72。這些金額採用所選貨幣：US 對應 USD，CA 對應 CAD，不進行貨幣兌換。
複利計算器常見問題
複利如何運作？
複利是指初始本金與已累積的利息都繼續產生收益。本模型採用固定的名目年利率與所選的複利計息頻率。若每月追加投入，每筆資金也會在其投資期間產生收益。
每月追加投入如何影響成長？
有追加投入的複利計算，會將起始餘額與每月投入的固定金額合併考量。追加投入會增加投資金額；利率為正時，越早投入，產生收益的時間就越長。將每月追加投入留白，即可僅計算初始本金的成長。
按日複利比按月複利更好嗎？
在相同的正名目年利率下，按日複利的有效年利率略高於按月複利。在進階選項中選擇按日或按月，並保持其他輸入不變，即可比較估算結果。按日複利採用每個模型年 365 個計息期，並以等效月成長率計算追加投入；它不模擬銀行實際入帳日期，也不保證投資表現更好。
APR 與 APY 有何不同？
APY 包含一年內複利的影響。APR 通常用於表示年化借款成本，可能包含部分費用。本計算器需要輸入名目年利率，而非 APY 或包含費用的貸款 APR，並依所選複利頻率提供有效年利率。將 APY 當作名目利率輸入，可能會高估成長。
每月追加投入是在月初還是月底存入？
預設在每個月底、當月收益產生後存入。在進階選項中選擇月初存入，即可在當月收益產生前加入每筆投入。投入次數與期間內的月數完全相同；利率為正時，月初存入的每筆資金都會多成長一個月。
可以從零本金開始，每月投入一些資金嗎？
可以。將初始本金設為 0，並輸入大於零的每月追加投入。如不需要定期投入，請輸入大於零的初始本金，並將追加投入留白。這兩個金額不能同時為零，投資期間至少須為一個月。
估算是否包含稅費或通貨膨脹？
不包含。本模型假設名目年利率固定、每月投入金額相同，不考慮提款、稅費或通貨膨脹調整。它不模擬投資報酬的變化或特定帳戶規則。估算結果並非保證收益，也不構成個人化投資建議。
可以計算加拿大的複利嗎？
可以。選擇 CA 以加幣（CAD）顯示金額，或選擇 US 以美元（USD）顯示。加拿大設定與美國設定採用相同的數學計算：切換地區不會進行貨幣兌換，也不會改變假設利率。本模型不考慮加拿大稅務、帳戶規則或實際利息入帳時程。